2. Düzgün və düzgün olmayan kəsrlər. Kəsrlərin ixtisarı

Məsələn, 4/5, 5/7, 2/39 kəsrləri düzgün, 10/10, 11/10, 34/20 kəsirləri isə düzgün olmayan kəsirlərdir.

Düzgün kəsrlər qiymətcə vahiddən kiçik, düzgün olmayan kəsirlər isə vahidə bərabər və ya ondan böyükdür.

Məsələn, (düzgün kəsr) (düzgün olmayan kəsr) düzgün olmayan kəsrlərin surətini məxrəcinə bölməklə tam hissəni hesablayıb, həmin kəsri tam ədədlə düzgün kəsrin birləşməsi kimi yazmaq olar. Bu şəkildə olan kəsrlər qarışıq ədədlər adlanır.

Məsələn, və s. qarışıq ədədlərdir.

Misal həlli zamanı düzgün olmayan kəsrləri qarışıq ədədə və yaxud tərsinə çevirmək lazım gəlir.

Düzgün olmayan kəsri qarışıq ədədə çevirmək üçün kəsrin surətini məxrəcinə bölüb, qalığı tapmaq lazımdır: qismət tam vahidlərin sayını, qalıq isə vahid hissələrinin sayını göstərəcəkdir.

Məsələn, 545/32 kəsrini qarışıq ədədə evirək.

545:32=12 (qalıq 1). Deməli

Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsrə çevirmək üçün məxrəci tam ədədə vurub, alınan hasilin üstünə surəti gələrək, bunu, axtardığımız kəsrin surətinə yazmaq, məxrəci isə əvvəlki kimi saxlamaq lazımdır. Məsələn,

Kəsrin surət və məxrəcinin onların ortaq böləninə (vahidən fərqli oltaq böləninə) bölünməsinə kəsrin ixtisarı deyilir.

Kəsrin ixtisar oluna biləcəyi ən böyük ədəd onun surət və məxrəcinin ən böyük ortaq bölənidir. Məsələn, ƏBOB(30,45)=15

Adi kəsrin, surət və məxrəcin ən böyük ortaq böləninə ixtisar edilməsinə kəsrin tam ixtisarı deyib, bundan sonra kəsrin ixtisarı dedikdə onun tam ixtisar mənasında işlədildiyini qəbul edəcəyik.

Məsələn,